Bài hình lục giác dành cho học sinh giỏi Mỹ
Đề bài:
Hình lục giác đều cạnh 6 cm được cho như hình vẽ.
Hỏi diện tích phần màu xám trong hình vẽ bằng bao nhiêu?Dựng 6 cung tròn, mỗi cung tròn có tâm là một đỉnh của lục giác và có bán kính bằng 3 cm.
A: 27√3 - 9π
B: 27√3 - 6π
C: 54√3 - 18π
D: 54√3 - 12π
E: 108√3 - 9π
Đáp án: C.
Hình lục giác đều gồm 6 tam giác đều cạnh 6 cm kết hợp lại. Suy ra diện tích hình lục giác đều bằng 6.[6.√(62 - 32)]/2 = 54√3 cm2.
Tổng các góc của một lục giác đều bằng 720 độ. Suy ra một cung tròn như bài ra có góc bằng 720/6 = 120 độ.
Từ đó ta có diện tích một hình rẻ quạt tạo bởi cung tròn góc 120 độ bằng 1/3 diện tích hình tròn bán kính 3 cm. Suy ra diện tích một hình rẻ quạt này bằng π.32/3 = 3π cm2.
Dễ nhận thấy, diện tích phần màu xám bằng diện tích lục giác đều trừ tổng diện tích 6 hình rẻ quạt.
Vậy diện tích phần màu xám bằng 54√3 - 6.3π = 54√3 - 18π. Chọn phương án C.
Nguồn: Gia đình Việt Nam
- Đáp án bài toán chia tiền khiến bạn đau đầu
- Bài toán chia tiền khiến bạn đau đầu
- Thử thách với bài toán về mẩu băng dính
- Đáp án bài toán 'người ngoài hành tinh' thử thách tư duy
- Bài toán 'người ngoài hành tinh' thử thách tư duy
- Bài toán suy luận lớp một gây tranh cãi trên mạng
- Đáp án bài toán lớp 4 đòi hỏi sự cẩn thận
- Thực đơn cơm nhà 4 món chưa tới 100.000 đồng, rất thích hợp cho ngày mát trời
- 10 kiểu tóc uốn layer phù hợp với mọi gương mặt chẳng bao giờ lo lỗi mốt
- Bạn trai tung ảnh tình tứ bên H'Hen Niê, vẫn dùng cách quen thuộc để che mặt đối phương
- 4 loại vắc-xin dịch vụ rất cần cho trẻ nhỏ: Cha mẹ nhớ kỹ
- 1Dấu hiệu nhận biết "100%" mẹ bầu mang thai bé trai
- 2Hướng dẫn cách cho trẻ ăn hoa quả theo từng tháng tuổi
- 3Mang thai con đầu lòng thường bao nhiêu tuần thì sinh?
- 4"Chuẩn không cần chỉnh" cách tính sinh trai, gái của cổ học phương Đông
- 511 biểu hiện bất thường ở cơ quan sinh dục bé trai mẹ không được bỏ qua